广东省佛山市龙江镇三校联考2021-2022学年九年级上学期...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：59 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021九上·佛山月考) 下列说法中错误的是（）

A . 平行四边形的对角相等 B . 菱形的邻边相等 C . 平行四边形的对角线互相平分 D . 菱形的对角线互相垂直且相等

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2. (2021九上·荆州期中) 下列配方正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·佛山月考) 广东省2021年的高考采用“ $\text{[math]}$ ”模式：“3”是指语文、数学、外语3科为必选科目，“1”是指在物理、历史2科中任选1科，“2”是指在化学、生物、思想政治、地理4科中任选2科．若小红在“1”中选择了历史，则她在“2”中选地理、生物的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·临川期中) 若关于x的一元二次方程ax²﹣2x+1=0有两个实数根，则实数a的取值范围是（）

A . a≤1且a≠0 B . a＜1且a≠0 C . a≤1 D . a＜1

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5. (2021九上·佛山月考) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则菱形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 12 B . 10 C . 6 D . 24

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6. (2022九上·河北期末) 若m、n是一元二次方程x²＋3x﹣9＝0的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 12

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7. (2023九上·惠阳月考) 学校初二年级组织足球联赛，赛制为单循环制（每两个队之间比赛一场).共进行了 $\text{[math]}$ 场比赛，问初二年级有几个参赛班级？设初二年级有 $\text{[math]}$ 个班级参加比赛.根据题意列出方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·深圳月考) 菱形ABCD的一条对角线的长为6，边AB的长是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则菱形ABCD的周长为（）

A . 16 B . 12 C . 12或16 D . 无法确定

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9. (2021九上·佛山月考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M，N分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E为 $\text{[math]}$ 边上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在直线折叠得到 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 点恰好落在线段 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ 或2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或2 D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·佛山月考) 如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过O点且EF⊥AC分别交DC于F ，交AB于E ，点G是AE中点且∠AOG＝30°，①DC＝3OG；②OG＝ $\text{[math]}$ BC；③△OGE是等边三角形；④S_△AOE＝ $\text{[math]}$ S矩形ABCD ，则下列结论正确的个数为（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2021九上·佛山月考) 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则x₁+x₂=.

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12. (2024九下·兴庆模拟) 在一个不透明的暗箱中装有红、黄、蓝三种除颜色外完全相同的小球，其中红球5个，黄球7个，蓝球a个.若每次将球充分搅匀后，随机摸出一个小球记下颜色后，放回盒子里，经过大量的重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%左右，则a的值约为.

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13. (2024九上·潮南月考) 对于任意实数a、b，定义一种运算： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则x的值为.

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14. (2021九上·佛山月考) 如图，在边长为2的菱形ABCD中，DE⊥AB于点E ，连接CE ，若AE＝BE ，则CE的长是．

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15. (2022八下·槐荫期末) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一根是 $\text{[math]}$ ，则另外一根是.

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16. (2021九上·佛山月考) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为．

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17. (2021九上·佛山月考) 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则正方形的边长为．

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三、解答题

18. (2021九上·佛山月考) 解方程：
1. （1）（x+1）²＝16；
2. （2） 2x²﹣5x+3＝0.
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19. (2021九上·佛山月考) 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别是E，F，且BE＝DF．
1. （1）求证：△ABE≌△ADF；
2. （2）求证：四边形ABCD是菱形．
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20. (2021九上·佛山月考) 已知两个整式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 的值是1，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的值是0，求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2021九上·太和期中) 某学校计划利用一片空地建一个学生自行车车棚，其中一面靠墙，这堵墙的长度为12米.计划建造车棚的面积为80平方米，已知现有的木板材料可使新建板墙的总长为28米.
1. （1）这个车棚的长和宽分别应为多少米？
2. （2）如图，为了方便学生取车，施工单位决定在车棚内修建几条等宽的小路，使得停放自行车的面积为54平方米，那么小路的宽度是多少米？
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22. (2021九上·佛山月考) 为庆祝中国共产党成立100周年，某校举行党史知识竞赛活动．赛后随机抽取了部分学生的成绩，按得分划分为A、B、C、D四个等级，并绘制了如下不完整的统计表和统计图．

等级

成绩（x）

人数

A

$\text{[math]}$

15

B

$\text{[math]}$

a

C

$\text{[math]}$

18

D

$\text{[math]}$

7

根据图表信息，回答下列问题：
1. （1）表中 $\text{[math]}$ ；扇形统计图中，C等级所占的百分比是；D等级对应的扇形圆心角为度；若全校共有1800名学生参加了此次知识竞赛活动，请估计成绩为A等级的学生共有人．
2. （2）若95分以上的学生有4人，其中甲、乙两人来自同一班级，学校将从这4人中随机选出两人参加市级比赛，请用列表或树状图法求甲、乙两人至少有1人被选中的概率
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23. (2021九上·毕节月考) 随着全球疫情的爆发，医疗物资需求猛增，某企业及时引进一条口罩生产线生产口罩，开工第一天生产口罩5000盒，第三天生产口罩7200盒，若每天增长的百分率相同．
1. （1）求每天增长的百分率.
2. （2）经调查发现，1条生产线的最大产能是15000盒/天，但是每增加1条生产线，每条生产线的产能将减少500盒/天，现该厂要保证每天生产口罩65000盒，在增加产能的同时又要节省投入的条件下（生产线越多，投入越大），应该增加几条生产线？
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24. (2021九上·佛山月考) 如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°，对角线AC、BD相交于点O，将对角线AC所在的直线绕点O顺时针旋转角α，（0°＜α＜90°）后得到直线l，直线l与AD、BC的两边相交于点E、F．
1. （1）求证：△AOE≌△COF；
2. （2）当α=30°时，求线段EF的长；
3. （3）当α=60°时，直接写出四边形EOCD的面积．
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25. (2021九上·佛山月考) 如图①，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在第一象限， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）如图②，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 刚好与线段 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 重合，求线段 $\text{[math]}$ 的长度；
3. （3）如图③，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象上的个动点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上（不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），是否存在直角顶点为 $\text{[math]}$ 的等腰直角 $\text{[math]}$ ，若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标：若不存在，请说明理由．
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