如图，在⊙O中，AB为直径，P为AB上一点，PA＝1，PB＝m（m为常数，且m＞0）.过点P的弦CD⊥AB，Q为上一动点（与点B不重合），AH⊥QD，垂足为H.连接AD、BQ.

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1. (2021·泰州) 如图，在⊙O中，AB为直径，P为AB上一点，PA＝1，PB＝m（m为常数，且m＞0）.过点P的弦CD⊥AB，Q为 $\text{[math]}$ 上一动点（与点B不重合），AH⊥QD，垂足为H.连接AD、BQ.
1. （1）若m＝3.
  ①求证：∠OAD＝60°；
  
  ②求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）用含m的代数式表示 $\text{[math]}$ ，请直接写出结果；
5. （3）存在一个大小确定的⊙O，对于点Q的任意位置，都有BQ²﹣2DH²+PB²的值是一个定值，求此时∠Q的度数.

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