如图，线段的长为，点在上，是边长为的等边三角形，过点作与垂直的射线，过上一动点（不与重合）作矩形，记矩形的对角线交点为，连接，则线段的最小值为（

1. (2021八下·灌南期末) 如图，线段 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，过点 $\text{[math]}$ 作与 $\text{[math]}$ 垂直的射线 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 上一动点 $\text{[math]}$ （不与 $\text{[math]}$ 重合）作矩形 $\text{[math]}$ ，记矩形 $\text{[math]}$ 的对角线交点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 5 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$