如图，在矩形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点O作交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF.

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1. (2021八下·丹徒期末) 如图，在矩形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点O作 $\text{[math]}$ 交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF.
1. （1）求证：四边形AECF是菱形；
3. （2）连接OB，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求OB的长.

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