1. (2021八下·滨江期末) 如图，在正方形ABCD中，点E是对角线AC上一点，过点E作EF⊥AC，交边AD，AB于点F，H，连接CF，CH.

1. （1） 求证：CF＝CH；
3. （2） 若正方形ABCD的边长为1，当△AFH与△CDF的面积相等时，求AE的长.