1. (2021八下·江干期末) 如图，在矩形ABCD中，G为CD的中点，连接AG并延长交BC的延长线于点F，过G作EG⊥AF交直线BC于点E，连接AE.

1. （1） 证明：∠DAG＝∠EAG；
3. （2） 设 ＝k（k＞0）

   ①若点E落在∠BAG的平分线上，求k的值.

   ②设m＝ ，求m关于k的函数表达式.