1. (2021八下·上城期末) 如图，在▱ABCD中，点E、F为对角线BD的三等分点，连结AE，CF，AF，CE.

1. （1） 求证：四边形AECF为平行四边形；
3. （2） 若四边形AECF为菱形，且AE＝BE，求∠BAD的度数.