浙江省杭州市上城区2020-2021学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：258 类型：期末考试

一、单选题

1. (2024九上·宁波开学考) 下列各式中，为最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八下·上城期末) 随机抽取八年级（1）班5名同学的跳绳测试成绩（单位：个）如下：168，170，170，172，185.这组数据的众数是（）

A . 168 B . 170 C . 171 D . 173

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3. (2021八下·上城期末) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 30° B . 75° C . 100° D . 150°

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4. (2021八下·上城期末) 如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm．现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B₁处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为（）

A . 6cm B . 4cm C . 3cm D . 2cm

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5. (2024九上·东莞期中) 一元二次方程x²﹣6x﹣5=0配方可变形为（）

A . （x﹣3）²=14 B . （x﹣3）²=4 C . （x+3）²=14 D . （x+3）²=4

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6. (2022八下·城固期末) 用反证法证明命题：“已知△ABC，AB＝AC，求证：∠B＜90°.”第一步应先假设（）

A . ∠B≥90° B . ∠B＞90° C . ∠B＜90° D . AB≠AC

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7. (2021八下·上城期末) 下列方程的根是无理数的是（）

A . （x＋ $\text{[math]}$ ）（x﹣ $\text{[math]}$ ）＝﹣4 B . （2x﹣1）²＝（3x＋1）² C . x²＋4x﹣3＝0 D . 2x²﹣7x＝0

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8. (2021八下·上城期末) 方方同学在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径画弧，两弧相交于点C和点D，则直线CD即为所求，根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（）

A . 矩形 B . 菱形 C . 正方形 D . 梯形

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9. (2021八下·上城期末) 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A（﹣3，0）和点B（0，2）都在坐标轴上，若反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象经过矩形AOBC的对称中心，则k的值为（）

A . 3 B . ﹣3 C . 1.5 D . ﹣1.5

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10. (2024九上·宁波开学考) 已知关于x的一元二次方程ax²＋bx＋c＝0（a≠0），下列命题是真命题的有（）
①若a＋2b＋4c＝0，则方程ax²＋bx＋c＝0必有实数根；②若b＝3a＋2，c＝2a＋2，则方程ax²＋bx＋c＝0必有两个不相等的实根；③若c是方程ax²＋bx＋c＝0的一个根，则一定有ac＋b＋1＝0成立；④若t是一元二次方程ax²＋bx＋c＝0的根，则b²﹣4ac＝（2at＋b）².

A . ①② B . ②③ C . ①④ D . ③④

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二、填空题

11. (2024·宁波开学考) 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是.

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12. (2021八下·上城期末) 某多边形的每个内角均为120°，则此多边形的边数为.

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13. (2024八下·三河期末) 某博物馆拟招聘一名优秀志愿讲解员，其中某位志愿者笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为90分、94分、92分，综合成绩中笔试占30%，试讲占50%，面试占20%，则该名志愿者的综合成绩为是分.

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14. (2021八下·上城期末) 已知关于x的一元二次方程mx²＋3x＋m²﹣2m＝0有一个根为0，则m＝.

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15. (2024九上·宁波开学考) 正比例函数y₁＝k₁x（k₁≠0）与反比例函数y₂＝ $\text{[math]}$ （k₂≠0）的图象的一个交点是M（﹣3，2），若y₂＜y₁ ，则x的取值范围是.

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16. (2021八下·上城期末) 在等腰Rt△ABC中，底边BC＝2，作矩形BCDE，使其面积为6，分别取AB和BE的中点F和G，连结FG，则线段FG的长为.

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三、解答题

17. (2021八下·上城期末) 计算和解方程：
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程：a（a﹣3）﹣a＋3＝0.
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18. (2021九上·亭湖月考) 某篮球队对队员进行定点投篮测试，每人每次投篮10次，现对甲、乙两名队员在五次中进球数（单位：个）进行统计，结果如表：

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
甲	10	6	10	6	8
乙	7	9	7	8	9

经过计算，甲进球的平均数为8，方差为3.2.

（1）求乙进球的平均数和方差；
（2）如果综合考虑平均成绩和成绩稳定性两方面的因素，从甲、乙两名队员中选出一人去参加定点投篮比赛，应选谁？为什么？

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19. (2021八下·上城期末) 如图，在▱ABCD中，点E、F为对角线BD的三等分点，连结AE，CF，AF，CE.
1. （1）求证：四边形AECF为平行四边形；
2. （2）若四边形AECF为菱形，且AE＝BE，求∠BAD的度数.
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20. (2021八下·上城期末) 圆圆想买一个蓝牙耳机，家边上数码城售卖的某款蓝牙耳机，原来每只售价400元，经过连续两次降价后，现在每只售价256元.
1. （1）求平均每次降价的百分率；
2. （2）某电商平台“618”搞活动，同款蓝牙耳机原价是300元，现在7折优惠，包邮到家.同时，数码城按照前两次的平均降价率进行第三次降价.请问：圆圆选择哪种方式购买比较合算？请通过计算说明.
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21. (2021八下·上城期末) 如图，在矩形ABCD中，AD＝5，AB＝3，E是BC上一点（不包括B，C两端点），连结AE和DE，作DF⊥AE于点F.
1. （1）若AE＝AD，求证：△ADF≌△EAB；
2. （2）在（1）条件下，求△DEF的面积；
3. （3）设AE＝x，DF＝y，请求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围.
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22. (2022·定海模拟) 为了节能减排，某公司从2018年开始投入技术改进资金，经技术改进后产品的成本不断降低，具体数据如表：

年度	2018	2019	2020	2021
投入技术改进资金x万元	2.5	3	4	4.5
产品成本y万元	14.4	12	9	8

（1）分析表中数据，请从一次函数和反比例函数中确定一个函数表示其变化规律，求出y与x的函数关系式，并说明理由；
（2）若2022年公司打算投入技术改进资金5万元，预计2022年产品成本比2021年降低多少万元？
（3）若2023年公司打算把投入技术改进资金x和产品成本y之和控制在12万元，请分别求出投入技术改进资金和产品成本.

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23. (2021八下·上城期末) 在正方形ABCD中，点E、F分别是边AD和DC上一点，且DE＝DF，连结CE和AF，点G是射线CB上一点，连结EG，满足EG＝EC，AF交EG于点M，交EC于点N.
1. （1）证明：∠DAF＝∠DCE；
2. （2）求线段EG与线段AF的关系（位置与数量关系），并说明理由；
3. （3）是否存在实数m，当AM＝mAF时，BC＝3BG？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由.
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试卷信息

小学

初中

高中

浙江省杭州市上城区2020-2021学年八年级下学期数学期末...

副标题：

*注意事项：

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