在矩形中，，，点为上的点，点矩形内部一动点，连接，；

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1. (2021八下·重庆期末) 在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的点，点 $\text{[math]}$ 矩形内部一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
1. （1）如图一，若满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图二，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上的运动，求 $\text{[math]}$ 的最小值；
5. （3）如图三，若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为矩形内部一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，问 $\text{[math]}$ 是否有最小值，若有请直接写出答案；若没有，请说明理由.

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