如图，在中，平分交于点，交于点．

1. (2021八下·綦江期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．（基本作图，保留作图痕迹，不写作法，并标明字母）；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ．