如图，四棱锥中，平面，， . ，，，是的中点. (Ⅰ)证明： ⊥平面； (Ⅱ)若二面角的余弦值是，求的值； (Ⅲ)若，在线段上是否存在一点，使得 ⊥ . 若存在，

当前位置：高中数学 / 解答题

1. (2020高二上·北京月考) 如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

(Ⅰ)证明： $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ ；

(Ⅱ)若二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(Ⅲ)若 $\text{[math]}$ ，在线段 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ . 若存在，确定 $\text{[math]}$ 点的位置；若不存在，说明理由.

微信扫码预览、分享更方便