如图，四棱锥，底面为矩形，，，，为中点，且 .

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1. (2020高二上·辽阳月考) 如图，四棱锥 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ 中点，求四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

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