1. (2021·惠城模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝8，以点D为圆心，任意长为半径画弧，交AD于点P ， 交CD于点Q ， 分别以P、Q为圆心，大于 PQ为半径画弧交于点M ， 连接DM并延长，交BC于点E ， 连接AE ， 恰好有AE⊥BC ， 则AE的长为（    ）

A . 3 B . 4 C . 5 D .