如图，是直角三角形，以斜边为直径作半圆，半圆的圆心为，过、两点作半圆的切线，交点为，连接交于点．

1. (2021·路北模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是直角三角形，以斜边 $\text{[math]}$ 为直径作半圆，半圆的圆心为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点作半圆的切线，交点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．