已知点在抛物线：（，均为常数且）上，交轴于点，连接．

1. (2021·路北模拟) 已知点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为常数且 $\text{[math]}$ ）上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ，并求 $\text{[math]}$ 的对称轴；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 经过点（4，-7）时，求此时 $\text{[math]}$ 的表达式及其顶点坐标；
5. （3）横，纵坐标都是整数的点叫做整点如图，当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的部分与线段 $\text{[math]}$ 所围成的区域内（不含边界）恰有5个整点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围：
7. （4）点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的两点，若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，均有 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．