如图，矩形中，，（），点是上一点（不与点，重合），连接，与关于对称，是过点，，的半圆的切线，且交射线于点．

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1. (2021·桥东模拟) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称， $\text{[math]}$ 是过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半圆 $\text{[math]}$ 的切线，且 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，半圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所围成的封闭图形的面积为；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 在矩形 $\text{[math]}$ 内部时，
  ①判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否相等，并说明理由；
  
  ②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）当 $\text{[math]}$ 时，若点 $\text{[math]}$ 落在矩形 $\text{[math]}$ 的对称轴上，求 $\text{[math]}$ 的值及此时半圆 $\text{[math]}$ 落在矩形 $\text{[math]}$ 内部的弧长．

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