如图，在中，，，，D为边AB的中点．动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线AC-CB向终点B运动．当点P不与点C重合时，连结PD ，以CP、PD为边作．设点P的运动时间为t秒．

1. (2021·朝阳模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D为边AB的中点．动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线AC-CB向终点B运动．当点P不与点C重合时，连结PD ，以CP、PD为边作 $\text{[math]}$ ．设点P的运动时间为t秒．
1. （1） C、D两点之间的距离为．
3. （2）当点E落在边BC上时，求 $\text{[math]}$ 的周长．
5. （3）当点P在边BC上运动时，若四边形CPDE是轴对称图形，求t的值．
7. （4）设 $\text{[math]}$ 的对角线的交点为O ，点D关于对角线PE的对称点为 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出t的值．

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1. (2021·朝阳模拟) 如图，在 中， ， ， ，D为边AB的中点．动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线AC-CB向终点B运动．当点P不与点C重合时，连结PD ， 以CP、PD为边作 ．设点P的运动时间为t秒．