如图，、、、为一个正多边形的顶点，为正多边形的中心，若，则这个正多边形的边数为．

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1. (2021·滨城模拟) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为一个正多边形的顶点， $\text{[math]}$ 为正多边形的中心，若 $\text{[math]}$ ，则这个正多边形的边数为．

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