山东省滨州市滨城区2021年中考数学模拟试卷

更新时间：2021-08-18 浏览次数：147 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2021·滨城模拟) 在实数3.1415926， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，1.7， $\text{[math]}$ ，0，2， $\text{[math]}$ ，1.212212221…中，无理数的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2021·滨城模拟) 在“永远跟党走，奋进新时代”班级合唱赛上，七位评委给1号班级的评分如下：90，96，91，96，95，94，97．那么，这组数据的众数和中位数分别是（）

A . 96，94.5 B . 96，95 C . 95，94.5 D . 95，95

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3. (2022九上·大安期末) 如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（）

A . 仅主视图不同 B . 仅俯视图不同 C . 仅左视图不同 D . 主视图、左视图和俯视图都相同

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4. (2021·滨城模拟) 式子 $\text{[math]}$ 有意义，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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5. (2023七下·津南期中) 如图，E是直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七下·潮阳期末) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·石家庄月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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8. (2021·滨城模拟) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．若将四边形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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9. (2024九下·濠江模拟) 若点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021·河南模拟) 如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝50°.E是边BC的中点，连接OE并延长，交⊙O于点D，连接BD，则∠D的大小为（）

A . 55° B . 65° C . 60° D . 75°

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11. (2021·滨城模拟) 如图所示的抛物线对称轴是直线x＝1，与x轴有两个交点，与y轴交点坐标是（0，3），把它向下平移2个单位后，得到新的抛物线解析式是 y＝ax²+bx+c ，以下四个结论：①b²﹣4ac＜0，②abc＜0，③4a+2b+c＝1，④a﹣b+c＞0中，判断正确的有（）

A . ②③④ B . ①②③ C . ②③ D . ①④

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12. (2020九上·兰州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为斜边 $\text{[math]}$ 的中线，过点D作 $\text{[math]}$ 于点E ，延长 $\text{[math]}$ 至点F ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点G在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；②四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. (2021·滨城模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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14. (2021·滨城模拟) 已知关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为非负数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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15. (2021·滨城模拟) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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16. (2024九下·阎良开学考) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为一个正多边形的顶点， $\text{[math]}$ 为正多边形的中心，若 $\text{[math]}$ ，则这个正多边形的边数为．

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17. (2021·滨城模拟) 抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）与坐标轴交点的个数是．

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18. (2024八下·滕州月考) 已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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19. (2021·滨城模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E、F分别为AB、AC、BC的中点，若CD=6，则EF的长为．

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20. (2021·滨城模拟) 按一定规律排列的单项式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，第 $\text{[math]}$ 个单项式是．

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三、解答题

21. (2021·滨城模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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22. (2021·滨城模拟) 某数学社团开展实践性研究，测量翠岛湖公园的信号塔 $\text{[math]}$ ．小明站在点 $\text{[math]}$ 处仰望塔顶 $\text{[math]}$ ，测得仰角为 $\text{[math]}$ ，小明沿着坡 $\text{[math]}$ 向下走了13米后，到达了 $\text{[math]}$ 处，坡 $\text{[math]}$ 的坡度为5：12，从 $\text{[math]}$ 到塔底 $\text{[math]}$ 的距离为75米，请帮助小明计算信号塔 $\text{[math]}$ 的高度． $\text{[math]}$

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23. (2021·滨城模拟) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长．
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24. (2021·滨城模拟) 为了丰富同学们的课余生活，开展以“我最喜欢的课外活动小组”为主题的调查活动，围绕“在绘画、剪纸、舞蹈、书法四类活动小组中，你最喜欢哪一类？（必选且只选一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢绘画小组的学生人数占所调查人数的30%．请你根据图中提供的信息回答下列问题：
1. （1）本次接受调查的学生人数为．
2. （2）请通过计算补全条形统计图；
3. （3）该学校共有1500名学生，请你估计该中学最喜欢剪纸小组的学生有多少名；
4. （4）被抽查的两名学生在四类活动至少一人选择“绘画”的概率？
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25. (2021·滨城模拟) 已知：如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD ，过点C的切线与直径AB的延长线相交于点P ，连接PD ．
1. （1）求证：PD是⊙O的切线．
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
3. （3）若PD=4， $\text{[math]}$ ，求直径AB的长．
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26. (2021·滨城模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴左交点为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，在抛物线的对称轴上求一点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 的周长最小；
2. （2）当点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上方时，求点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 距离的最大值；
3. （3）若把横坐标、纵坐标都是整数的点称为“整点”．当 $\text{[math]}$ 时，求出在抛物线和直线 $\text{[math]}$ 所围成的封闭图形的边界上的“整点”的个数．
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