某数学社团开展实践性研究，测量翠岛湖公园的信号塔．小明站在点处仰望塔顶，测得仰角为，小明沿着坡向下走了13米后，到达了处，坡的坡度为5：12，从到塔底的距离为75米，请帮助小明计算信号塔的高度．

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1. (2021·滨城模拟) 某数学社团开展实践性研究，测量翠岛湖公园的信号塔 $\text{[math]}$ ．小明站在点 $\text{[math]}$ 处仰望塔顶 $\text{[math]}$ ，测得仰角为 $\text{[math]}$ ，小明沿着坡 $\text{[math]}$ 向下走了13米后，到达了 $\text{[math]}$ 处，坡 $\text{[math]}$ 的坡度为5：12，从 $\text{[math]}$ 到塔底 $\text{[math]}$ 的距离为75米，请帮助小明计算信号塔 $\text{[math]}$ 的高度． $\text{[math]}$

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