某县进行创建卫生城市申报工作，制作洗手台的盛水容器如图1所示．科学原理：如图2，始终盛满水的圆柱体水桶水面离地面的高度为H（单位：），如果在离水面竖直距离为h（单位：）的地方开大小合适的小孔，那么从小孔射出水的射程（水流落地点离小

1. (2021·文山模拟) 某县进行创建卫生城市申报工作，制作洗手台的盛水容器如图1所示．科学原理：如图2，始终盛满水的圆柱体水桶水面离地面的高度为H（单位： $\text{[math]}$ ），如果在离水面竖直距离为h（单位： $\text{[math]}$ ）的地方开大小合适的小孔，那么从小孔射出水的射程（水流落地点离小孔的水平距离）s（单位： $\text{[math]}$ ）与h的关系式为 $\text{[math]}$ ．应用思考：现用高度为 $\text{[math]}$ 的圆柱体塑料水瓶做相关研究，水瓶直立地面，通过连续注水保证它始终盛满水，在离水面竖直距离 $\text{[math]}$ 处开一个小孔．
1. （1）写出 $\text{[math]}$ 与h的关系式．
3. （2）求当h为何值时，射程s有最大值，最大射程是多少？

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