已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点A，B．

1. (2020高二上·静乐月考) 已知过原点的动直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 相交于不同的两点A，B．
1. （1）求圆 $\text{[math]}$ 的圆心坐标；
3. （2）求线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 的方程；
5. （3）是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 只有一个交点？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的取值范围；若不存在，说明理由．

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1. (2020高二上·静乐月考) 已知过原点的动直线 与圆 相交于不同的两点A，B．