山西省静乐县第一中学2020-2021学年高二上学期文数第二...

更新时间：2021-08-05 浏览次数：74 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2024高一上·广元期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高二上·静乐月考) 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，则边 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020高二上·静乐月考) 我国古代数学家赵爽的弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 7 B . $\text{[math]}$ C . -7 D . $\text{[math]}$

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4. (2020高二上·静乐月考) 设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是实数，则“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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5. (2020高二上·静乐月考) 已知各项不为 $\text{[math]}$ 的等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 8 C . 4 D . 2

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6. (2024高一上·成都月考) 已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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7. (2020高二上·静乐月考) 若“ $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 成立”是假命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020高二上·静乐月考) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若角A，B，C成等差数列，且直线ax+cy﹣12＝0平分圆x²+y²﹣4x﹣6y＝0的周长，则△ABC的面积的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020高二上·静乐月考) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的实数 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . -1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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10. (2020高二上·静乐月考) 下列说法中正确的是（）

A . 命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”是假命题 B . 命题“若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”是真命题 C . 命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的否命题是真命题

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11. (2020高二上·静乐月考) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020高二上·静乐月考) 在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是侧面 $\text{[math]}$ 内一点，若 $\text{[math]}$ 平行于平面 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长度的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2020高二上·静乐月考) 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的一组数据如下表：已求得关于 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的线性回归方程 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

x

1

3

5

7

y

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

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14. (2020高二上·静乐月考) 若点P(sinα，tanα)在第三象限，则角α是第象限角

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15. (2020高二上·静乐月考) 若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2020高二上·静乐月考) 函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

17. (2020高二上·静乐月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期及单调递增区间．
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18. (2020高二上·静乐月考) 如图，多面体 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离．
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19. (2020高二上·静乐月考) 如图， $\text{[math]}$ 是直角 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 斜边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求角 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的长．
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20. (2020高二上·潮阳期末) 在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，若___________在① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这两个条件中任选一个填入上面的横线上并解答.注：若选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.
1. （1）证明 $\text{[math]}$ 为等比数列；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，证明 $\text{[math]}$ .
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21. (2021高二上·罗平月考) 2020年5月28日，十三届全国人大三次会议表决通过了《中华人民共和国民法典》，此法典被称为“社会生活的百科全书”，是新中国第一部以法典命名的法律，在法律体系中居于基础性地位，也是市场经济的基本法.民法典与百姓生活密切相关，某学校有800名学生，为了解学生对民法典的认识程度，选取了100名学生进行测试，制成如图所示频率分布直方图.
1. （1）求m的值；
2. （2）估计抽查学生测试成绩的中位数；（结果用分数形式表示）
3. （3）如果抽查的测试平均分超过75分，就表示该学校通过测试，试判断该校能否通过测试.
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22. (2020高二上·静乐月考) 已知过原点的动直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 相交于不同的两点A，B．
1. （1）求圆 $\text{[math]}$ 的圆心坐标；
2. （2）求线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （3）是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 只有一个交点？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的取值范围；若不存在，说明理由．
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