1. (2020高二上·静乐月考) 如图，直四棱柱ABCD–A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，AA₁=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB₁ ， A₁D的中点.

1. （1） 证明：MN∥平面C₁DE；
3. （2） 求点C到平面C₁DE的距离．