已知椭圆：的短轴长为，离心率 .

1. (2020高二上·静海月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的短轴长为 $\text{[math]}$ ，离心率 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）若直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与椭圆交于不同的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与圆 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ .证明： $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为坐标原点).