在数学探究课上，老师出示了如下探究问题，请你一起来探究．已知：是线段所在平面内任意一点，分别以、为边，在同侧作等边和，连接、交于点．

1. (2020八上·海淀月考) 在数学探究课上，老师出示了如下探究问题，请你一起来探究．
已知： $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 所在平面内任意一点，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边，在 $\text{[math]}$ 同侧作等边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1所示，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上移动，线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是；
3. （2）如图2所示，当点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，上面的结论是否还成立？若成立请证明；若不成立，请说明理由．此时 $\text{[math]}$ 的大小是否随着 $\text{[math]}$ 的大小的变化而发生变化？若变化则写出变化规律，若不变则求出 $\text{[math]}$ 的度数；
5. （3）如图3所示在（2）的条件下，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 另一侧作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．