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初中数学
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阅读理解
1.
(2021七下·镇海期末)
阅读下列材料:对于多项式x
2
+x﹣2,如果我们把x=1代入此多项式,发现x
2
+x﹣2的值为0,这时可以确定多项式中有因式(x﹣1);同理,可以确定多项式中有另一个因式(x+2),于是我们可以得到:x
2
+x﹣2=(x﹣1)(x+2).又如:对于多项式2x
2
﹣3x﹣2,发现当x=2时,2x
2
﹣3x﹣2的值为0,则多项式2x
2
﹣3x﹣2有一个因式(x﹣2),我们可以设2x
2
﹣3x﹣2=(x﹣2)(mx+n),解得m=2,n=1,于是我们可以得到:2x
2
﹣3x﹣2=(x﹣2)(2x+1).
请你根据以上材料,解答以下问题:
(1) 当x=
时,多项式8x
2
﹣x﹣7的值为0,所以多项式8x
2
﹣x﹣7有因式
,从而因式分解8x
2
﹣x﹣7=
;
(2) 以上这种因式分解的方法叫试根法,常用来分解一些比较复杂的多项式,请你尝试用试根法分解多项式:
①3x
2
+11x+10;
②x
3
﹣21x+20
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