1. (2021七下·平谷期末) 已知：直线MN、PQ被AB所截，且MN∥PQ，点C是线段AB上一定点，点D是射线AN上一动点，连接CD．

1. （1） 在图1中过点C作CE⊥CD，与射线BQ交于E点．

   ①依题意补全图形；

   ②求证：∠ADC＋∠BEC＝90°；

3. （2） 如图2所示，点F是射线BQ上一动点，连接CF，∠DCF＝ ，分别作∠NDC与∠CFQ的角平分线交于点G，请用含有 的代数式来表示∠DGF，直接写出无需证明．