1. (2021七下·平谷期末) 定义：若一个整数能表示成a²＋b²（a，b是正整数）的形式，则称这个数为“完美数”．

例如：因为13＝3²＋2² ， 所以13是“完美数”；

再如：因为a²＋2ab＋2b²＝（a＋b）²＋b² ， 所以a²＋2ab＋2b²也是“完美数”．

1. （1） 请直接写出一个小于10的“完美数”，这个“完美数”是；
3. （2） 判断53 （请填写“是”或“否”）为“完美数”；
5. （3） 已知M＝x²＋4x＋k（x是整数，k是常数），要使M为“完美数”，试求出符合条件的一个k值，并说明理由；
7. （4） 如果数m，n都是“完美数”，试说明mn也是“完美数”．