如图、在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为、，且实数，满足．

当前位置：初中数学 / 综合题

1. (2021七下·澄海期末) 如图、在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的坐标；
3. （2）如图1，已知坐标轴上有两动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时出发， $\text{[math]}$ 点从 $\text{[math]}$ 点出发沿 $\text{[math]}$ 轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动， $\text{[math]}$ 点从 $\text{[math]}$ 点出发沿 $\text{[math]}$ 轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动，点 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 点整个运动随之结束， $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，是否存在这样的 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 面积的2倍?若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由；
5. （3）如图2，在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是第二象限中一点，并且 $\text{[math]}$ 轴平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动的过程中，探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明你的结论（三角形的内角和为180°可以直接使用）．

微信扫码预览、分享更方便

使用过本题的试卷

广东省汕头市澄海区2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷