1. (2021八下·清新期末) 如图1，△ABC是边长为4cm的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA＝6cm．点D从O点出发，沿OM的方向以1cm/s的速度运动．当D不与点A重合时，将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE ， 连接DE ．

1. （1） 如图1，求证：△CDE是等边三角形；
3. （2） 如图1，设D点的运动时间为ts，当t为多少时，∠DCB＝90°；
5. （3） 如图2，设D点的运动时间为ts，当6＜t＜10时，△BDE的周长是否存在最小值？若存在，求出△BDE的最小周长；若不存在，说明理由．