1. (2021八下·汕尾期末) 如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将 沿BE折叠，点A的对应点为点G ．

1. （1） 填空：如图1，当点G恰好落在BC边上时，四边形ABGE的形状是；
3. （2） 如图2，当点G落在矩形ABCD内部时，延长BG交DC边于点F ． 连接EF ．

   ①证明：

   ②若 ，试探索线段CD与DF的数量关系．