1. (2021八下·建华期末) 如图，点 O 为菱形 ABCD 对角线 AC、BD 的交点，点 E 为边 BC 的中点，连接 OE ， EF⊥DC 于点 F，OG∥EF ， OG 交 CD 于点 G ．

1. （1） 求证：四边形 OEFG 为矩形；
3. （2） 若 AB=10，EF=4，求 OE 和 DG 的长．