1. (2021八下·海拉尔期末) 如图．在△ABC中，AB＝AC ， AD为∠BAC的平分线，AN为△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN ， 垂足为E ．

1. （1） 求证：四边形ADCE是矩形．
3. （2） 若连接DE ， 交AC于点F ， 试判断四边形ABDE的形状（直接写出结果，不需要证明）．
5. （3） △ABC再添加一个什么条件时，可使四边形ADCE是正方形．并证明你的结论．