设函数，其中为正实数.

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1. (2021高二下·辽宁期末) 设函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为正实数.
1. （1）若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，证明 $\text{[math]}$ .

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辽宁省协作校2020-2021学年高二下学期数学期末考试试卷