已知椭圆以直线所过的定点为一个焦点，且短轴长为4．

1. (2021高二下·辽宁期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 以直线 $\text{[math]}$ 所过的定点为一个焦点，且短轴长为4．
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2）已知椭圆 $\text{[math]}$ 的中心在原点，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，且长轴和短轴的长分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴和短轴的长的 $\text{[math]}$ 倍 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个不同的点，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积的最大值．