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  • 1. (2021高二下·重庆期末) 康托( )是十九世纪末二十世纪初德国伟大的数学家,他创立的集合论奠定了现代数学的基础.著名的“康托三分集”是数学理性思维的产物,具有典型的分形特征,其操作过程如下:将闭区间 均分为三段,去掉中间的区间段 ,记为第一次操作;再将剩下的两个区间 分别均分为三段,并各自去掉中间的区间段,记为第二次操作;…,如此这样,每次在上一次操作的基础上,将剩下的各个区间分别均分为三段,同样各自去掉中间的区间段.操作过程不断地进行下去,以至无穷,剩下的区间集合即是“康托三分集”.若使“康托三分集”的各区间长度之和小于 ,则需要操作的次数 的最小值为(    )

    (参考数据:

    A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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