设动点与定点的距离和到定直线的距离的比是 .

1. (2021高二下·重庆期末) 设动点 $\text{[math]}$ 与定点 $\text{[math]}$ 的距离和 $\text{[math]}$ 到定直线 $\text{[math]}$ 的距离的比是 $\text{[math]}$ .
1. （1）求动点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程；
3. （2）设动点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ ，不过原点 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于不同的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，D两点，证明： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点共圆.