1. (2021高二下·重庆期末) 某投资公司现提供两种一年期投资理财方案，一年后投资盈亏的情况如下表，已知每种投资方案，一年后的投资盈亏只可能出现相应表格中列举的几种情况，且两种投资方案相互独立.

投资股市	获利40％	不赔不赚	亏损20％
概率
购买基金	获利20％	不赔不赚	亏损10％
概率

1. （1） 甲、乙两人在投资顾问的建议下分别选择“投资股市”和“购买基金”，若一年后他们中至少有一人盈利的概率大于 ，求 的取值范围；
3. （2） 若 ，某人现有10万元资金，决定在“投资股市”和“购买基金”这两种方案中选择出一种，那么选择何种方案可使得一年后的投资收益的数学期望值较大？请说明理由.