如图，为⊙O的直径，在⊙O上，且，弦交于点 .点在的延长线上，且 .

1. (2021·黄石模拟) 如图， $\text{[math]}$ 为⊙O的直径， $\text{[math]}$ 在⊙O上，且 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是⊙O的切线；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，探究线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并给予证明；
5. （3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径