如图，矩形的顶点在双曲线上，，两点分别在轴，轴的正半轴上，将矩形绕点顺时针旋转90°，得到矩形，边，分别交此双曲线于，两点，若，的面积为1，则 .

1. (2021·荆门模拟) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点分别在 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，将矩形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°，得到矩形 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交此双曲线于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为1，则 $\text{[math]}$ .