浙江省绍兴市柯桥区联盟校2022-2023学年九年级下学期3...

更新时间：2023-04-22 浏览次数：71 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2023九下·柯桥月考) 和点A（5，－4）关于x轴对称的点的坐标是（）

A . （－5，－4） B . （5，4） C . （5，－4） D . （－5，4）

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2. (2023九下·柯桥月考) 长江是我国第一大河，它的全长约为6300千米，6300这个数用科学记数法表示为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九下·柯桥月考) 下列四个立体图形中，从正面看到的图形与其他三个不同的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024七下·婺源期中) 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九下·成都期中) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·从江月考) 矩形相邻的两边长分别为25和 $\text{[math]}$ ，把它按如图所示的方式分割成五个全等的小矩形，每一个小矩形均与原矩形相似，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 10

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7. (2023九下·柯桥月考) 在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点O为BC的中点，以O为圆心作⊙O交BC于点M、N，⊙O与AB、AC相切，切点分别为D、E，则⊙O的半径和∠MND的度数分别为（）

A . 2，22.5° B . 3，30° C . 3，22.5° D . 2，30°

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8. (2023九上·武汉月考) 如图所示，以AD为直径的半圆O经过 $\text{[math]}$ 的斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E，点B、E是半圆弧的三等分点， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九下·柯桥月考) 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则坐标原点可能是（）

A . 点 $\text{[math]}$ B . 点 $\text{[math]}$ C . 点 $\text{[math]}$ D . 点 $\text{[math]}$

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10. (2023九下·柯桥月考) 矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将纸片对折，使顶点A与顶点C重合，得折痕 $\text{[math]}$ ，将纸片展开铺平后再进行折叠，使顶点B与顶点D重合，得折痕 $\text{[math]}$ ，展开铺平后如图所示.若折痕 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 较小的夹角记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023九下·柯桥月考) 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则 $\text{[math]}$ .

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12. (2023九下·柯桥月考) 某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱内有标号分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10十个质地、大小相同的小球，顾客从中任意摸出一个球，摸出的球的标号是3的倍数就得奖，顾客得奖概率是.

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13. (2024九下·鼓楼模拟) 小明在手工制作课上，用面积为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ 的扇形卡纸，围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径为 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023九下·柯桥月考) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点分别在 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，将矩形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°，得到矩形 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交此双曲线于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为1，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2023九下·柯桥月考) 如图，点B为线段AQ上的动点，AQ＝8 $\text{[math]}$ ，以AB为边作正△ABC，以BC为底边作等腰三角形PCB，则PQ的最小值为 .

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16. (2023九下·柯桥月考) 汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，构造了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”.如图，大正方形 $\text{[math]}$ 由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为3，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

17. (2024九上·民勤模拟)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ .
2. （2）解方程： $\text{[math]}$
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18. (2023九下·柯桥月考) 如图，在方格纸中，每个小正方形的边长都是1，点A，B，P都在格点上，请按要求画出图形，使点P在所画图形的内部（不包括边界上）.
1. （1）请在图1中作出一个▱ABCD，点C和点D都在格点上；
2. （2）请在图2中画一个四边形ABEF，使得EF $\text{[math]}$ AB，且∠A是钝角，点E和点F都在格点上.
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19. (2023九下·柯桥月考) “芡实糕”是一种南浔的传统特色糕点，某糕点店为了了解该地居民对去年销量较好的芝麻味（A）、紫薯味（B）、红糖味（C）、桂花味（D）四种不同口味的喜爱情况，对该地居民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅不完整的统计图.
请根据以上信息回答：
1. （1）本次参加抽样调查的居民人数是多少人；
2. （2）请直接将两幅统计图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）
3. （3）若该地居民有36000人，请估计爱吃D口味“芡实糕”有多少人？
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20. (2023九下·柯桥月考) 如图，已知二次函数y＝x²+ax+a+1的图象经过点P（﹣2，3）.
1. （1）求a的值和图象的顶点坐标.
2. （2）点Q（m，n）在该二次函数图象上.
  ①当m＝2时，求n的值.
  
  ②当m≤x≤m+3时，该二次函数有最小值11，请根据图象直接写出m的值.
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21. (2023九下·柯桥月考) 如图1，是一电动门，当它水平下落时，可以抽象成如图2所示的矩形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，此时它与出入口 $\text{[math]}$ 等宽，与地面的距离 $\text{[math]}$ ；当它抬起时，变为平行四边形 $\text{[math]}$ ，如图3所示，此时， $\text{[math]}$ 与水平方向的夹角为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 到地面的距离；
2. （2）在电动门抬起的过程中，求点 $\text{[math]}$ 所经过的路径长；
3. （3）一辆高 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的汽车从该入口进入时，汽车需要与 $\text{[math]}$ 保持 $\text{[math]}$ 的安全距离，此时，汽车能否安全通过，若能，请通过计算说明；若不能，说明理由.（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所有结果精确到 $\text{[math]}$
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22. (2023九下·柯桥月考) 瑞安市曹村镇“八百年灯会”成为温州“申遗”的宝贵项目.某公司生产了一种纪念花灯，每件纪念花灯制造成本为18元.设销售单价x（元），每日销售量y（件）每日的利润w（元）.在试销过程中，每日销售量y（件）、每日的利润w（元）与销售单价x（元）之间存在一定的关系，其几组对应量如下表所示：
（元）
19
20
21
30
（件）
62
60
58
40
1. （1）根据表中数据的规律，分别写出每日销售量y（件），每日的利润w（元）关于销售单价x（元）之间的函数表达式.（利润＝（销售单价-成本单价）×销售件数）.
2. （2）当销售单价为多少元时，公司每日能够获得最大利润？最大利润是多少？
3. （3）根据物价局规定，这种纪念品的销售单价不得高于32元，如果公司要获得每日不低于350元的利润，那么制造这种纪念花灯每日的最低制造成本需要多少元？
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23. (2023九下·柯桥月考) 如图：
1. （1）【证明体验】如图(1)，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）【思考探究】如图(2)，在(1)的条件下，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
3. （3）【拓展延伸】如图(3)，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .
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24. (2023九下·柯桥月考) B，C是⊙O上的两个定点，A是圆上的动点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，如果 $\text{[math]}$ 是等边三角形，求证 $\text{[math]}$ 是⊙O的切线；
2. （2）如图2，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交⊙O于E，F，研究五边形 $\text{[math]}$ 的性质；
  ①探索 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明你的结论；
  
  ②如图3，若⊙O的半径为6， $\text{[math]}$ ，求边 $\text{[math]}$ 的长；
  
  ③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系.
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