1. (2021·南漳模拟) 如图，△ABC中，AB＝AC，AD是边BC上的高.

1. （1） 请用尺规作图法，作出线段AD的垂直平分线MN（保留作图痕迹，不必写出作法，但必须交待作图结果）；
3. （2） 设（1）中的直线MN交边AB，AC分别于点E，F ，连接DE，DF.求证：四边形AEDF是菱形.