1. (2021·南漳模拟) 在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，点P是△ABC外一点，连接BP，将线段BP绕点P逆时针旋转α得到线段PD，连接BD，CD，AP.

观察猜想：

1. （1） 如图1，当α＝60°时， 的值为，直线CD与 AP所成的较小角的度数为°；

   类比探究：

3. （2） 如图2，当α＝90°时，求出 的值及直线CD与AP所成的较小角的度数；
5. （3） 如图3，当α＝90°时，点E，F分别为AB，AC的中点，点P在线段FE的延长线上，点A，D，P三点在一条直线上，BD交PF于点G，CD交AB于点H. 若CD＝2＋ ，求BD的长.