如图，点B、C、D都在⊙O上，过点C作AC∥BD交OB的延长线于点A，连接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，BD cm.

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1. (2021·枣阳模拟) 如图，点B、C、D都在⊙O上，过点C作AC∥BD交OB的延长线于点A，连接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，BD $\text{[math]}$ cm.
1. （1）求证：AC是⊙O的切线；
3. （2）求图中阴影部分的面积（结果保留 $\text{[math]}$ ）.

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湖北省枣阳市2021年数学中考适应性试卷