1. (2021·扬州模拟) 已知：点D是△ABC的边AC上一点，tanC＝1，cos∠ADB＝ ，⊙O经过B，C，D三点.

1. （1） 若BD＝4，求阴影部分图形的面积；
3. （2） 若AD＝2CD＝4，求证：AB为⊙O的切线.