1. (2021八下·新洲期中) 菱形ABCD中，E，F为边AB，AD上的点，CF，DE相交于点G.

1. （1） 如图1，若∠A＝90°，DE＝CF，求证：DE⊥CF；
3. （2） 如图2，若∠EGC+∠B＝180°.求证：DE＝CF；
5. （3） 如图3，在（1）的条件下，平移线段DE到MN，使G为CF的中点，连接BD交MN于点H，若∠FCD＝15°，BN＝ ，请直接写出FG的长度.