湖北省武汉市新洲区部分学校2020-2021学年八年级下学期...

更新时间：2021-08-14 浏览次数：188 类型：期中考试

一、选择题（共10小题）.

1. 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A . x＞0 B . x＞﹣1 C . x≥﹣1 D . 任意实数

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2. 下列各组数作为三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是（　　）

A . 2、3、4 B . 3、4、5 C . 1、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

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3. 下列各式计算正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝2 D . （ $\text{[math]}$ ﹣1）⁰＝0

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4. 菱形的周长为20，它的一条对角线的长为6，则菱形的另一条对角线的长为（　　）

A . 8 B . 6 C . 5 D . 4

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5. 在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　）

A . AB=BC，CD=DA B . AB∥CD，AD=BC C . AB∥CD，∠A=∠C D . ∠A=∠B，∠C=∠D

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6. 下列命题的逆命题是真命题的是（　　）

A . 对顶角相等 B . 菱形是一条对角线平分一组对角的四边形 C . 等边三角形的三个角都等于60° D . 平行四边形的一组对边相等

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7. (2017·河南)
我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（）

A . （ $\text{[math]}$ ，1） B . （2，1） C . （1， $\text{[math]}$ ） D . （2， $\text{[math]}$ ）

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8. 如图，任意四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，对于四边形EFGH的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是（　　）

A . 当E，F，G，H是各边中点，且AC＝BD时，四边形EFGH为菱形 B . 当E，F，G，H是各边中点，且AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形 C . 当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH可以为平行四边形 D . 当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH不可能为菱形

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9. 如图图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑥个图形中菱形的个数为（　　）

A . 42 B . 43 C . 56 D . 57

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10. 如图，三个相同的正方形拼成一个矩形ABCD，点E在BC上，BE＝2，EC＝10，FM⊥AE交AB于F，交CD的延长线于M，则FM的长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11. (2014·泰州) $\text{[math]}$ =．

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12. 在实数范围内分解因式：x²﹣5=．

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13. AD是△ABC的高，AB＝4，AC＝5，BC＝6，则BD＝.

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14. (2019八下·汉阳期中) 如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C落在AB边上的点G处，点D落在点H处.若∠1＝62°，则图中∠BEG的度数为.

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15. (2020·黔南) 已知菱形的周长为4 $\text{[math]}$ ，两条对角线长的和为6，则菱形的面积为.

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16. 如图，四边形ABCD，∠B＝∠C＝90°，边BC上一点E，连接AE、DE得等边△AED，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝.

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三、解答题（共8小题，共72分）

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ +6 $\text{[math]}$ ；
2. （2） 3 $\text{[math]}$ ﹣4 $\text{[math]}$ ﹣（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）.
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18. 如图，▱ABCD的对角线相交于点O，过O的直线分别交AD、BC于点M、N，求证：OM＝ON.

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19. 已知：a＝ $\text{[math]}$ ﹣1，b＝ $\text{[math]}$ +1.
求：
1. （1） a﹣b的值；
2. （2） ab的值；
3. （3） $\text{[math]}$ 的值.
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20. 在10×10网格中，点A和直线l的位置如图所示：

（ 1 ）将点A向右平移6个单位，再向上平移2个单位长度得到点B，在网格中标出点B；

（ 2 ）在（1）的条件下，在直线l上确定一点P，使PA+PB的值最小，保留画图痕迹，并直接写出PA+PB的最小值；

（ 3 ）结合（2）的画图过程并思考，直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值.

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21. 在△ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的中线，BD与CE交于点O.
1. （1）如图1，若M、N分别是OB、OC的中点，求证：OB＝2OD；
2. （2）如图2，若BD⊥CE，AB＝8，BC＝6，求AC的长.
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22. 如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，P，E分别是线段AC、BC上的点，且四边形PEFD为矩形.
1. （1）若△PCD是等腰三角形时，求AP的长；
2. （2）求证：PC⊥CF.
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23. 菱形ABCD中，E，F为边AB，AD上的点，CF，DE相交于点G.
1. （1）如图1，若∠A＝90°，DE＝CF，求证：DE⊥CF；
2. （2）如图2，若∠EGC+∠B＝180°.求证：DE＝CF；
3. （3）如图3，在（1）的条件下，平移线段DE到MN，使G为CF的中点，连接BD交MN于点H，若∠FCD＝15°，BN＝ $\text{[math]}$ ，请直接写出FG的长度.
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24. 如图，在平面直角坐标系中，边长为3的正方形OABC的边OC落在x轴的正半轴上，边OA落在y轴的正半轴上，点E从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿着射线AB的方向运动，点A关于OE的对称点为点F.运动时间为t秒、连接OF、EF、BF、CF.
1. （1）如图1、当∠AOE＝30°时，求∠CFB的度数；
2. （2）如图2，当t＝1时，求证：BF⊥CF.
3. （3）如图3，过点F作FG⊥CF，且FG＝CF，连接AG.M为AG的中点，连接CM.求CM的最小值.
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