1. (2021八下·开福期中) 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F，连接EC.

1. （1） 求证：OE＝OF；
3. （2） 若EF⊥AC，△BEC的周长是10，求▱ABCD的周长.