湖南省长沙市开福区2020-2021学年八年级下学期数学期中...

更新时间：2021-08-14 浏览次数：148 类型：期中考试

一、单选题（每小题3分，共36分）

1. (2021八下·开福期中) 下列函数中，y是x的一次函数的是（）

A . y=﹣3x+5 B . y=﹣3x² C . y= $\text{[math]}$ D . y=2 $\text{[math]}$

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2. (2021八下·开福期中) 直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是（　　）

A . 34 B . 26 C . 8.5 D . 6.5

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3. (2021八下·开福期中) 菱形的两条对角线长分别为9cm和4cm，则此菱形的面积是（　　）

A . 16cm² B . 4 $\text{[math]}$ cm² C . 18cm² D . 2 $\text{[math]}$ cm²

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4. (2021八下·开福期中) 关于函数y=﹣2x+1，下列结论正确的是（　　）

A . 图象必经过（﹣2，1） B . y随x的增大而增大 C . 图象经过第一、二、三象限 D . 当x＞ $\text{[math]}$ 时，y＜0

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5. (2021八下·开福期中) 下列说法不正确的是（）

A . 有两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B . 平行四边形的对角线互相平分 C . 平行四边形的对边平行且相等 D . 平行四边形的对角互补，邻角相等

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6. (2022八下·徐水月考) 将直线y=﹣7x+4向下平移3个单位长度后得到的直线的表达式是（）

A . y=﹣7x+7 B . y=﹣7x+1 C . y=﹣7x﹣17 D . y=﹣7x+25

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7. (2021八下·开福期中) 矩形的四边中点所组成的四边形是（　　）

A . 平行四边形 B . 矩形 C . 菱形 D . 正方形

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8. (2023八下·黔东南期末) 点（a，﹣1）在一次函数y＝﹣2x+1的图象上，则a的值为（　　）

A . a＝﹣3 B . a＝﹣1 C . a＝1 D . a＝2

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9. (2021九上·郑州月考) 如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是（）

A . （4，5） B . （5，4） C . （4，4） D . （5，3）

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10. (2021八下·开福期中) 某同学从家骑自行车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，所用的时间与行驶的路程如图所示，如果返程上、下坡速度保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是（）

A . 14分钟 B . 12分钟 C . 9分钟 D . 7分钟

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11. (2021八下·开福期中) 如图，已知函数y＝x+1和y＝ax+3图象交于点P，点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2021八下·开福期中) 如图，D，E分别是AB，AC上的中点，F是DE上的一点，且∠AFB＝90°，若AB＝6，BC＝8，则EF的长为（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（每小题3分，共18分）

13. (2021八下·开福期中) 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD＝120°，AB＝4cm，则矩形的对角线长为.

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14. (2021八下·开福期中) 已知一次函数y＝kx+b的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是.

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15. (2021八下·开福期中) 如图，在平行四边形ABCD中，AC⊥BC，AD＝AC＝4，则BD的长为.

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16. (2021八下·开福期中) 直线y＝4x﹣4与坐标轴所围成的三角形面积为.

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17. (2023九上·成都月考) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 的外侧，作等边 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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18. (2021八下·开福期中) 已知直线y＝（m﹣5）x+m﹣4不经过第三象限，则m的取值范围是．

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三、解答题（共8题，共66分）

19. (2021八下·开福期中) 计算： $\text{[math]}$ .

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20. (2021八下·开福期中) 先化简，后求值： $\text{[math]}$ ，其中x为整数且满足﹣2＜x＜3.

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21. (2021八下·开福期中) 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F，连接EC.
1. （1）求证：OE＝OF；
2. （2）若EF⊥AC，△BEC的周长是10，求▱ABCD的周长.
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22. (2021八下·开福期中) 已知一次函数y＝kx+b，当1≤x≤4时，3≤y≤6，求 $\text{[math]}$ 的值.

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23. (2023九上·牡丹月考) 如图，在矩形ABCD中，AB＝8cm，BC＝16cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A停止，同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是1cm/s．连接PQ、AQ、CP．设点P、Q运动的时间为ts．
1. （1）当t为何值时，四边形ABQP是矩形；
2. （2）当t为何值时，四边形AQCP是菱形；
3. （3）分别求出(2)中菱形AQCP的周长和面积．
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24. (2021八下·开福期中) 一次函数y＝（2m+1）x+m﹣3
1. （1）若函数图象经过原点，求m的值
2. （2）若函数图象平行于直线y＝3x﹣3，求m的值：
3. （3）在（1）的条件下，将这个正比例函数的图象向右平移4个单位，求出平移后的直线解析式.
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25. (2021八下·开福期中) 通程电器商城购3台空调、2台彩电需花费2.32万元.购2台空调、4台彩电需，花费2.48万元.
1. （1）计算每台空调与彩电的进价分别是多少元？
2. （2）已知一次性购进空调、彩电共30台，购进资金不超过12.8万元，购进空调不少于10台，写出符合要求的进货方案；
3. （3）在（2）的情况下，原每台空调的售价为6100元.每台彩电的售价为3900元，根据市场需要，商城举行“庆五一优惠活动”，每台空调让利a元（0＜a＜350），设商城计划购进空调x台，空调和彩电全部销售完商城获得的利润为y元.试写出y与x的函数关系式，选择哪种进货方案，商城获利最大？
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26. (2021八下·开福期中) 若两个一次函数与x轴的交点关于y轴对称，则称这两个一次函数为“对心函数”，这两个与x轴的交点为“对心点”.如：y＝x+3与x轴的交点是（﹣3，0）；y＝﹣x+3与x轴的交点是（3，0），则y＝x+3是y＝﹣x+3的对心函数；这两个对心点为（﹣3，0）和（3，0）.
1. （1）写出一个y＝2x+6的对心函数：，这两个“对心点”为；
2. （2）直线l₁ ，经过点A（﹣1，0）和B（0，﹣3），直线l₁的“对心函数”直线l₂与y轴的交点D位于点（0，1）的上方，且直线l₁与直线l₂交于点E，点C为直线l₂的“对心点”，点G是动直线l₂上不与C重合的一个动点，且BG＝BA，试探究∠ABG与∠ECA之间的数量关系，并说明理由；
3. （3）如图，直线l₃：y＝x+2与其“对心函数”直线l₄的交点F位于第一象限，M、N分别为直线l₃、l₄的“对心点”，点P为线段MF上一点（不含端点），连接NP；一动点H从N出发，沿线段NP以1单位/秒的速度运动到点P，再沿线段PF以 $\text{[math]}$ 单位/秒的速度运动到点F后停止，点H在整个运动过程中所用最短时间为6秒，求直线l₄的解析式.
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